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CARTA GEOLOGICA DEI MARI ITALIANI 1:250.000 - GUIDA AL 85

RILEVAMENTO

B) - S IS TEMI DI FILTRAGGIO DEI DATI DI POS IZIONAMENTO

Filtri di Kalman

La qualità dei dati geofisici raccolti da nave dipende fortemente dall' accuratezza con cui viene
descritta la cinematica della piattaforma di osservazione. Con l'avvento di un sistema di
precisione globale di navigazione come il NAVSTAR/GPS, la posizione della nave può essere
rilevata molto frequentemente e combinando tali informazioni con un appropriato modello di
rumore è possibile determinare con precisione i parametri cinematici come posizione orizzontale,
velocità e rotta. Sebbene posizione, velocità e rotta siano direttamente disponibili dai ricevitori
GPS in commercio, la loro accuratezza può essere fortemente migliorata con l'applicazione di
filtri che tengano conto dei cambi di costellazione e della dinamica della nave. Filtri di Kalman
sono stati largamente applicati in problemi di navigazione in quanto la loro formulazione nel
dominio spazio-temporale permette di costruire ottimi estimatori senza assunzioni di
stazionarietà. Il loro successo è dovuto principalmente ai seguenti fattori: propagazione degli
errori essenzialmente lineare; determinazione a priori di combinazioni lineari di sistemi di errori;
stima di tutte le possibile sorgenti di errori con significativi tempi di correlazione; uso ottimale di
qualunque combinazione di misure esterne.
GENRICH & M INSTER (1991) hanno sviluppato un filtro di Kalman utilizzando al meglio tutte le
informazioni fornite dai ricevitori GPS.
Questo puo` essere rappresentato analiticamente dall'equazione:
x(k+1) = F(k+1,k) x(k) + G(k)w(k) + Y(k)u(k)
d o v e:
x(k) = vettore di stato al tempo t(k), linearmente dipendente con il vettore di misure z(k)
F(k+1,k) = matrice di transizione, assumendo che i processi siano markoviani del primo ordine

fornisce le equazioni di evoluzione del vettore di stato dal tempo t(k) a t(k+1)
w(k) = equazione di stato del rumore che influenza il processo
G(k) = matrice che descrive come l'equazione di stato del rumore influenza il vettore di stato
u(k) = vettore in input al processo
Y(k) = matrice che relaziona il vettore di input con il vettore di stato, è definita analogamente

a G(k).
Il vettore di stato usato nella procedura sviluppata da GENRICH & M INSTER (1991) è adattato
alle informazioni in uscita dai ricevitori GPS:

χ (κ) = (φ,VΝ , λ, VΕ, Ζ, VΖ, b1φ, b1λ, b 1z,.......,bnφ,bnλ,.b nz)Τ
dove , l, z, sono la latitudine, longitudine e altezza sul geoide della posizione nave all'istante
t(k), rispettivamente, VN ,VE sono le componenti cartesiane lungo Nord e lungo Est del vettore
orizzontale velocità proiettato sul piano tangente al geoide nel punto di coordinate ( , l ), VZ è
la componente verticale del vettore velocità, bi , bi , biz, con ( i = 1,,,n) sono le differenze
relative alla posizione che dovrebbe essere ottenuta rispetto ad una costellazione di riferimento.